圆锥(或者圆锥的一部分,也就是圆台)面可以沿着一条母线展开!有时候我们需要将圆锥面展开,例如制作圆台时,就需要先获得展开成的扇形面,再将扇形面窝成圆台。这里为大家讲解一下圆台面如何展开,供大家参考。圆台会展开了,圆锥面方法一致,且更简单,下面我们就来看看详细的教程。。

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(资料图片仅供参考)

1、首先,我们在绘图软件里画出我们需要展开的圆台,如图所示。

2、延长圆台的两条母线,直至交于一点。

3、以上一步中得到的交点为圆心,分别以该交点至圆台一条母线的两个端点为半径,做两个同心圆,则圆台展开的扇形面就在这两个同心圆得到的圆环上。因为圆台展开是以母线为基础进行的。

4、分别量出上一步中画出的两个圆的半径,小圆半径为R1,大圆半径为R2。同时,量出圆台上下圆面的半径,上面的小圆半径为r1,下部大圆半径为r2。我们知道,圆台展开后的圆弧长为l=θ*r,其中θ为展开角,l1=θ*R1,l2=θ*R2。而圆台展开后扇形的弧长就是圆台上下圆面的周长,l1=2π*r1,l2=2π*r2,则可以求出展开角θ=2π*r1/R1=2π*r2/R2,单位是弧度,化为度,则θ=360*r1/R1=360*r2/R2。根据此公式,结合量出的尺寸,求出展开角θ。

5、求出展开角θ后,以一条母线为基准作为起始母线,以展开角θ旋转该母线,得到终止母线。

6、通过上面的方法,我们就得到了圆台的展开图,也就是图中的阴影部分。对于圆锥的展开,更为简单,只需要按本方法中画出外面的大圆即可得到展开的完整扇形。

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