环球看点！什么是十进制计数法 为何十进制是当今世界通用的计数和进位制

最近这段时间总有小伙伴问小编什么是十进制计数法（十进制计数法的概念） 是什么，小编为此在网上搜寻了一些有关于什么是十进制计数法（十进制计数法的概念） 的知识送给大家，希望能解答各位小伙伴的疑惑。

什么是十进制计数(十进制计数的概念)？

(相关资料图)

一.概念描述

现代数学:十进制是当今世界通用的计数和进位制。计数时，每两个相邻单元之间的进步率为十，即十进一的规律，称为十进制。中国古代和古希腊都是用十进制来计数和计数的。目前国际上通用的数字是印度- *** 数字，即以0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字计数。在计算中，当下位数大于等于10但小于20时，上位加1，当下位数大于等于10但小于30时，上位加2，以此类推。采用十进制计数法的数叫做十进制数或十进制数。当数的使用涉及到不同的进位制时，为了区分它们，常用符号“()10”表示十进制数。十进制数可以和其他二进制数互换(比如二进制数和八进制数)。

小学数学:小学数学教材对十进制有明确的定义:每两个相邻的计数单位之间的进步率为十。这种计数方法叫做十进制计数法。

二。概念解释

历史上有过以2、3、4为基数的数字，但更多的数字是以5、10、20、60为基数的，也就是五、十、二十、六十进制。最多是以10为基数，也就是现在全世界通用的十进制，也就是“全十进制”的方法。当然，在计算机时代，二进制也发挥了巨大的作用。

古巴比伦记数法虽然具有值制的意义，但采用的是十六进制，计算非常复杂。古埃及的数字系统有一种简单而诚实的风格。从一到十只有两个数字符号，从一百到一千万有四个数字符号。而且这些符号是象形的，比如用一只鸟来代表十万。其他数字是通过将这些符号相加来表示的。虽然使用了十进制记数法，但它不是一个数值系统。古希腊因为几何发达，所以轻视计算，计数方法落后。所有的希腊字母都用来代表10，000到10，000个数字。如果字母不够，将通过添加符号“"”和其他方法进行补充。古罗马建立的数字体系和古埃及的数字体系有很多相似之处。采用累计法，如ccc为300。印度古代既用字母表示，也用累计法，公元7世纪采用十进制，大概是受我国形象的影响。目前的印度 *** 数字和符号是在10世纪才传入欧洲的。

十进制数值是中国的一大发明。从商代的陶文和甲骨文可以看出，当时的十三个字，一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、一百、一千、一万，可以用来记忆十万以内的任何自然数。其记数法以十进制为基础，并采用了价值体系记数法，在世界数学史上具有重要意义。正如英国著名的科学史家李约瑟博士所指出的:“没有这个十进制，我们就不可能有一个统一的世界。”《孙子兵法》记载“每一种计算方法，都要先知道。十纵十横，百纵千刚，一千对立，一千相等”，介绍了数筹码和数的方法。即一位为竖，十位为横，以此类推，“纵横交替”。当零发生时，保留一个空位。显然，任何自然数都可以用计算来表示，而这是一种十进制记数法——它是“每十进一”，不同的值用位置来表示。比古巴比伦的60位数体系更方便，比古希腊罗马的十进制非数值体系更先进。有学者认为“印度—— *** 数字的制造借鉴了中国古代的十进制记数法”。马克思还把中国的十进制价值体系称为“更好的发明之一”。

但是中国的计数计数法也有一个很大的缺点，就是没有表示“0”的计数计数。如果没有，使用“空 bit”。其实很容易在计算中混淆。直到数字“0”的发明，十进制的印度- *** 数字体系才成为目前最完整的记数体系。

三。教学建议

(1)结合生活实例介绍十进制。

十进制数值系统是数字认知教学中的一个核心概念，比较抽象，不利于学生理解和掌握。教学时，教师要结合生活实例，让学生体验十进制的过程，认识十进制值系统的本质特征。老师可以通过问题串让学生知道，生活中不仅有很多和制度有关的事情，还有不同的制度。比如，通过提问“半斤八两”的含义，学生可以知道古人的一斤是16两，所以“半斤”等于“八两”——本质上用的是十六进制。再者，老师可以让学生再思考一下:生活中还有哪些价值观与十进制有关？学生会根据自己的生活经验发现:一年等于十二月——本质上是十进制；1分钟等于60秒，1小时等于60分钟——本质上是六十进制；一米等于10分米，一分米等于10厘米——本质上是十进制。这些例子的引入，不仅让学生对数学知识有了亲切感，也让学生认识到生活中的很多事情都离不开十进制。

(2)加强直观操作，加深对十进制的理解。

为了帮助学生更好地理解十进制数值体系的意义，在教学中，我们可以利用实物(如手)和直观模型(如棍子、方块、计数器轴)加深理解，特别是鼓励学生操作“直观模型”去体验。比如对20以内数字的理解，学生会正式开始从一个一个数到分组数，学习“一个十等于十个一”。这时应鼓励学生操作小棒，将10根小棒捆在一起作为“一个十”，并将这捆小棒对应到计数器十位上的一个珠子上，让学生初步了解位值的原理。

(3)感受小数计数的价值。

在古代文明中，世界上大多数国家在计数规则上采用“十进制”，如中国和古罗马。但十进制计数法距离十进制数值体系还是关键的一步。所谓“数值系统”，就是同样的计数符号，由于位置不同，可以代表大小不同的数字。有了数值体系，可以用有限的数来表示无限的自然数，这是计数史上的一个创造，一个奇迹。

自然数的计数方法是十进制。在小学阶段，为了它的学习，课本安排了几个年级。作为老师，首先要了解每个年级的具体要求，就是20以内的数，分组数，认识到10个1是10: 100以内的数，认识到10个1是一个10，10个10是一个100，同一个数0代表不同位数的不同数；认识万以内的数，要学习新的数字，认识新的计数单位，了解相邻计数单位之间的小数关系，然后把“个别词缀”扩展到“万级”、“亿级”等。，学习完整表达所有自然数的方法。还知道小数的知识:知道小数的计数方法——计数单位和进度。其次，“数的生成”和“十进制计数法”可以贯穿数的发展史背景，让学生独立完成关于数的知识体系的构建。同时，让学生在学习计数的过程中感受十进制数值体系的伟大。

四。推荐阅读

(1)《小学数学教学策略》(张丹，北京师范大学出版社，2010)

本书从“数与代数”内容中的“核心词”、数的意义的教学策略、数的表示的教学策略三个方面进行了详细介绍。

(2)《数学思想概论——数量和数量关系的抽象》(史宁中，东北师范大学出版社，2008年)

本书之一讲和第二讲从量的本质、十进制记数制的抽象过程、各种进位记数法及其分析、数的性质及其研究过程、对数的表示和数的性质两个方面进行了详细介绍。